2003년03월16일 80번
[사회통계] A대학교 학생 전체에서 100명을 임의 추출하여 신장을 조사한 결과 평균이 170이고 표준편차가 10이었다. A대학교 학생 평균 신장의 95%신뢰구간을 구하면? (단, 표준정규분포를 따르는 확률변수 Z는 P(Z＞1.96) = 0.025를 만족한다.)
- ① (168.04, 171.96)
- ② (168.14, 171.86)
- ③ (168.24, 171.76)
- ④ (168.34, 171.66)
(정답률: 알수없음)
문제 해설
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진행 상황
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표준오차 = 10 / √100 = 1
95% 신뢰구간은 표본평균 ± (표준오차 × 1.96)로 계산할 수 있다. 여기서 1.96은 표준정규분포에서 95%에 해당하는 값이다. 따라서,
신장의 95% 신뢰구간 = 170 ± (1 × 1.96) = (168.04, 171.96)
따라서, 정답은 "(168.04, 171.96)"이다.